中细砂的土水特性关系h cm - 200.00 - 100.00 - 70.00 - 50.00 - 40.00 - 35.00 - 30.00 - 25.00 - 15.00 - 13.00 0kr0 0.0001 0.001 0.01 0.03 0.082 0.225 0.55 0.886 0.963 1θ 0.028 0.062 0.100 0.150 0.175 0.201 0.225 0.255 0.288 0.300 0.35孔口压力水头小于2m时,孔口附近饱和区很小,孔口压力水头大于4m时,孔口附近饱和区迅速增大。

孔口附近饱和区和底部饱和区随着孔口压力水头的增加而逐渐增大。

稳定时,缺陷渗漏量的试验结果与计算成果变化规律基本一致,缺陷渗漏量的大小随着压力水头的增大而增大,但是没有呈线性关系,如图5所示。

文献[1]利用此试验的大量数据,采用非线性回归拟合方法,得到了复合土工膜缺陷渗漏量试验的经验公式,即当试验土料为中细砂时Q= 44kH0.59 h- 0.18 r0.84 (9)式中:Q为缺陷渗漏量,m3 s;k为试验筒内填料的渗透系数,m s;h为复合土工膜至筒壁出水面的距离,—1093—饱和土中Ss= 0,当忽略土体骨架及水的压缩性时对于饱和区也有Ss= 0;Q为源汇项;i,j= 3为垂直坐标;t为时间变量。

初始条件为hc(xi,0)= hc(xi,t0), i= 1,2,3 (2)　　边界条件为hc(xi,t)Γ1= hc1(xi,t) (3)- ksijkr(hc)  hc  xj+ ksi3kr(hc) niΓ2= qn(4)- ksijkr(hc)  hc  xj+ ksi3kr(hc) niΓ3≥ 0且hcΓ3= 0 (5)- ksijkr(hc)  hc  xj+ ksi3kr(hc) niΓ4= qr(t) (6)式中:ni为边界面外法线方向余弦;t0为初始时刻;hc1为已知水头;qn为已知流量;qr(t)为降雨入渗流量;hc(t0)为初始时刻t0的渗流场水头;Γ1为已知水头边界;Γ2为已知流量边界;Γ3为饱和逸出面边界;Γ4为降雨入渗边界。

1.2　有限元法　应用Galerkin加权余量法及格林***公式,可以导出以下有限元方程[ A]{hc}+[ B]  hc  t= [ P] (7)对时间采用隐式有限差分格式,即  hc  t=1Δt(hc)t+Δt-(hc)t,代入式(7)可得[ A]+1Δt[ B] {hc}t+Δt={P}+1Δt[ B]{hc}t(8)其中:[ A] = ∑NEe= 1 Ψe∑3i= 1∑3j= 1kr(hc)ksij  Nn  xi  Nm  xjdΨ ;[ B] = ∑NEe= 1 ΨeNnNmC(hc)+ βSsdΨ ;{P}=-∑NEe= 1 Ψe∑3i= 1kr(hc)ksi3  N  xidΨ -∑NEe= 1 ΨeNnQdΨ+ 2qnNnds ; NE为单元总数;Nn和Nm为单元结点n和m的形函数;t为时间变量,Δt为时间增量;(hc)t和(hc)t+Δt分别为时刻t和t+Δt时节点的压力水头;Ψ为计算空间域,s为计算域边界。

式(8)即为非稳定饱和-非饱和渗流有限元法的基本方程[7- 10]。

图1　中细砂颗分曲线　2　复合土工膜缺陷渗漏试验文献[1,5]报道了一复合土工膜缺陷渗漏的室内物理模型试验,这里采用非稳定饱和-非饱和渗流有限元法对该试验进行数值模拟,验证计算模型和渗流量的经验公式。

详细的试验过程和成果可参见文献,这里为了便于比较,简要介绍试验的材料特性和装置要点。

2.1　试验材料　试验材料根据颗分曲线配制,选中细砂和砂砾石两种土料。

中细砂的颗分曲线如图1所示。

中细砂的相对密度按0.7控制,其中中细砂重度γd= 16kN m3,砂砾石重度γd= 20.5kN m3。

所选用的复合土工膜为某厂出产的300g 0.8mm 300g。

中细砂的渗透系数ks= 0.88× 10- 3cm s。