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二、变位齿轮的类型

一般来说，变位齿轮可分两大类：

1、高度变位齿轮

高度变位齿轮的特点是X1 = -X2 ，即变位系数的和等于零。这对齿轮在传动时中心距没有发生变化，所以啮合角也没有发生变化，只是齿轮的齿顶高发生的改变，所以叫高度变位齿轮。

从齿根弯曲强度分析，小齿轮作正变位，齿根变厚;大齿轮作负变位，齿根减薄。如变位系数恰当，可使这两只齿轮的齿根弯曲强度相等。从齿面磨损方面分析，小齿轮作正变位，齿顶圆增大，大齿轮作负变位，齿顶圆减小，如变位系数恰当，可使这两只齿轮的齿根的滑动比相等，提高了小齿轮的齿面抗磨能力。

2、角度变位齿轮

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角度变位齿轮的特点是X1 +X2 ≠0，当X1 +X2 >0时，实际中心距大于理论中心距，我们称之为正角度变位齿轮，当X1 +X2 <0时，实际中心距小于理论中心距，我们称之为负角度变位齿轮。这对齿轮在啮合时啮合角发生了变化，所以叫角度变位齿轮。

正角度变位齿轮对于提高轮齿强度和减少磨损，同时避免小齿轮根切都是大有好处的，所以在汽车变速器中得到了广泛的应用。负角度变位齿轮不能提高轮齿强度和减少磨损，所以在汽车变速器中基本上不用，除非因中心距凑不上或与另一只齿轮外圆相碰，万不得已才使用，如倒档。

三、变位齿轮的应用

变位齿轮在汽车变速器中主要应用在以下几个方面：

1、缩小结构尺寸

2、提高承载能力

两只齿轮的材料和尺寸给定后，采用正角度变位齿轮接触长度可提高20%以上。当两只齿轮的齿数差值较大，如一档齿轮副，输入齿数Z=13,输出齿数Z=47，小轮变位系数取+0.6时，弯曲强度能提高30%左右。

凑中心距 在汽车变速器中两根平行轴上要安装五六对齿轮，同时要求它们有不同的传动比，只有采用变位齿轮才能凑上同一中心距。

四、变位系数选择的准则和限制条件

1、选择准则

在汽车变速器中，齿轮都是经渗碳淬火处理，齿面硬度很高。在整车上轮齿受到循环载荷、冲击的反复作用下，齿根产生疲劳裂纹，致使弯曲疲劳而折断，它是齿轮损坏的主要形式。因此，首先应按弯曲强度来确定。其次再考虑接触强度，应尽可能选用较大的变位系数，使节圆处的齿廓曲率半径较大，以获得较大的啮合角，提高齿轮的接触强度。

2、限制条件

——防止齿轮根切 切制齿数较少的标准齿轮将发生根切，但切制变位系数不够大的正变位齿轮仍然会发生根切。这种不使变位齿轮产生根切的变位系数称之为最小变位系数，以Xmin表示。Xmin可以通过下列公式计算得到：

——防止齿轮齿顶变尖 随着变位系数的增大，齿形逐渐变尖，齿顶齿厚逐渐变薄，当齿厚薄到一定时，齿顶的强度不但受到影响，而且齿轮在淬火时齿顶容易崩裂。一般推荐齿顶齿厚Sn≥(0.3～0.4)m。因此，选择较大变位系数时，应要计算齿顶齿厚。

式中

da——齿轮的齿顶圆直径;

α——齿轮的分度圆压力角;

αa——齿轮的齿顶压力角;

——防止重合度的影响 随着变位系数的增大，重合度ε将减少。因此，变位系数选定时还要对重合度进行验算。

——防止齿根直径过小 如果选择负变位系数时，特别是较大负变位系数时，一定要计算齿根直径和有效渐开线起始点。当齿根直径小于基圆直径时，基圆到齿根部分的曲线不是渐开线了，这部分曲线参与啮合，将会产生震动和噪声，严重的会造成齿根的早期磨损，导致齿轮失效。

3、变位系数的选择

图表法、封闭图法 在齿轮设计的有关参考资料上都能查到。

五、验证

变位齿轮设计好后，首先要进行理论验证。现在的设计软件很多，如Masta、GearDesignpro等，可先在软件上理论验证。验证的主要内容有：是否有根切、齿顶的齿厚、大小齿轮的接触强度和弯曲强度是否接近、与其它齿轮是否干涉等方面。一般情况下变位系数是一次调整不好的，需要经过几次调整并验证，各方面都兼顾得比较好，才是一个成功的设计。最后还要经过台架试验和道路试验，在实践中加以验证。